Der gebürtige Wiener studierte anfänglich Germanistik und Geschichte, entschied sich aber dann doch für das Kabarett. Mit Freunden gründete er das Kabarett Keif. Steinhauer spielte u.a. am Wiener Kabarett Simpl, am Düsseldorfer Kom(m)ödchen und am Theater der Courage in Wien. Steinhauer spielte in zahlreichen Film- und Fernsehproduktionen, von 2000 bis 2018 verkörperte er den Gendarmen Simon Polt in Julian Pölslers Verfilmungen der Polt-Krimireihe von Alfred Komarek.
